Zeg, ken jij het honderdveld?
22 januari 2010
Het honderdveld?
Het honderdveld!
Ja, wij kennen het honderdveld. Is dat niet zo’n hulpmiddel met hokjes waarvan je nooit goed weet wat je ermee moet, als je kind alle getallen tot honderd inmiddels wel kent? Dat je denkt: nou, alsjeblieft. Honderd vakjes. Met een getal erin.
Precies, dat is ‘em.
Maar dan lees je weer eens wat vakliteratuur en zie je plots de waarde van zo’n vel met hokjes. Want je mag dan wel tips geven om alledaags rekenen te stimuleren, en je klopt jezelf wel op de borst over die weloverwogen Singapore Math rekenmethode, je blijft natuurlijk een armoeiige alfa die altijd openstaat voor wiskundesuggesties. (Terzijde: ik kan verklappen dat de volgende Gaststpreker helemaal in dit thema past.)
Omdat Jet gisteren riep dat ik de afgelopen tijd ‘zulke leuke, nieuwe ideeën’ had, durfde ik het wel aan om wat gedartel in het honderdveld te introduceren; spelletjes uit het boek van Ruth Beechick, de nuchtere grootmoeder van de toegepaste thuisonderwijskunst. En aangezien het zowaar in de smaak viel, zet ik het hier ook neer.
Men neme een honderdveld. Je kunt het bovenstaande veld uitprinten of een van de andere velden die je met het googlewoord krijgt. Vervolgens zijn er oneindig veel mogelijkheden. Ik geef er een paar, voor oud en jong door elkaar:
- Raak bekend met het hele veld. Begin bij je leeftijd en tel met je vinger in sprongetjes van 2, 5 of 10.
- Welke kant ga je op als je optelt? En als je er getallen afhaalt?
- Tel in tientallen, maar begin bij 3. Tel in tientallen en begin bij 7. Begin op willekeurig welk cijfer op de eerste rij en tel er telkens 10 bij op.
- Tel met willekeurig welk getal, maar begin op een vreemde plaats. Begin bijvoorbeeld bij 17 en tel er telkens 5 bij op. Of begin op 23 en ga verder met sprongetjes van 2.
- Doe de tafels. Begin op vakje 8, tel verder naar 16, 24 enzovoorts. Wat valt je op? En kijk naar de tafel van 9, die een heel mooi diagonaal geeft. Waarom is dat? Je kunt de vakjes ook inkleuren.
- Zoek naar patronen. Bijvoorbeeld: begin bij 7 en tel 4 vakjes verder. Begin bij 27 en tel 4 vakjes verder. Neem een willekeurig getal dat eindigt op een 7 en tel er 4 bij op. Welk patroon zie je?
- Begin bij 96 en tel terug met 10 vakjes per keer. Of met 3 per keer.
- Splitsen: noem om de beurt een getal. De ander wijst op het veld aan hoeveel vakjes er zijn tot 100. Of bij jongere kinderen: tot 10.
- Begin op 9 en tel er 9 bij op. Begin op 19 en tel er 9 bij op. Begin op 39 en tel er 9 bij op.
- Kijk naar procenten. 10 procent betekent ‘tien van de honderd’. Op het veld zijn dat dus 10 vakjes. Kleur nu eens 30 procent van het honderdveld. Of 45 procent.
- Begin ergens op de eerste rij en tel er steeds 11 bij op. Kun je voorspellen wat er gebeurt als je op 42 begint en je telt er 11 bij op? Kun je een regel bedenken? (één rij naar beneden, één hokje opzij)
- Kijk naar breuken. Wat is de helft van 100? En welk getal is ¼ van 100? Wat betekent ¼ precies? Kijk ook naar andere breuken, achtsten of vijfden bijvoorbeeld.
- Neem je schoolrekenboek of print een paar rijtjes uit met sommen tot 100, en reken alles uit met het honderdveld.
- Streep de 1 door. Kijk vervolgens naar de 2, maar streep hem niet door – streep wel alle veelvouden van 2 door (alle getallen die je krijgt als je iets met 2 vermenigvuldigt), alle even getallen dus. Kijk dan naar het volgende getal dat nog niet doorgestreept is: de 3. Weer: niet doorstrepen, maar wel alle veelvouden ervan afkruisen (6 was al doorgestreept bij de veelvouden van 2, dus je gaat verder met 9, 15, 21 enzovoorts). Het volgende getal dat nog niet was afgestreept, is de 5. Nogmaals: 5 niet doorstrepen, maar wel alle veelvouden ervan. Wat is het volgende open hokje, welk getal is nog niet afgestreept? Kruis iedere veelvoud daarvan af. Ga zo door totdat je niet meer verder kunt. Als je geen fouten gemaakt hebt, dan zijn alle vakjes die nu nog open zijn, priemgetallen (getallen die alleen gedeeld kunnen worden door 1 of door zichzelf). Dit afstreepwerkje heet de Zeef van Eratosthenes.
Ouders, en zeker ook thuisonderwijzende ouders, kunnen vaak niet wachten tot hun kind het schoolwerk zonder hulpmiddelen volbrengt. De dag dat je kleuter niet meer op zijn vingers telt, is er een om een traantje bij weg te pinken. De dag dat je zesjarige, lang vóór alle andere zesjarigen, sommen maakt zonder getallenlijn of blokjes, is de bevestiging dat het hele (erfelijke, uiteraard) pakket van talent en genialiteit eindelijk aan de buitenwereld geopenbaard wordt.
Dus moffel je een honderdveld weg, als bewijs van goed rekenschap. En spoor je je kind aan uit zijn hoofd te rekenen, ook al zie je dat er in dat hoofd soms een muur ontstaat waar zelfs 3×4 niet meer doorheen komt.
Philip kende de tafels al op zijn zesde. Maar daar hoor je mij niet over. En dat hij op zijn negende vrijwel alle tafels weer vergeten was, behalve die van twee, vijf en tien, daar hoor je me nog minder over. Waar je me wel over hoort, is dat visualisatie echt helpt om inzicht te krijgen. En dat is waar het uiteindelijk om gaat: snappen waarom je iets doet.
———
De honderdveldtips heb ik voornamlijk overgenomen uit: Ruth Beechick, You Can Teach Your Child Successfully, Grades 4-8, 1999. Hier een korte beschrijving van het boek, onder ‘Thuisonderwijsfavorieten’.
Van alle markten thuis 